Trigonometri yarım açı

Question

sin5=x        cos20=?          formullerle beraber yapılışını açık bir şekilde yazarmısınız? Finallim vardımcı olursanız çok sevinirim arkadaslar..

Answer 1

cos2x=1-2
cos20=1-2sin^2(10)
sin2x=2sinxcosx
sin10=2sin5cos5
cos20=1-2.2sin5cos5.2sin5cos5
cos20=1-8sin5.sin5.cos5.cos5

sin5=x ise bir üçgen çizeriz hipotenüs 1 ise diğer dik kenar (1-x^2) kareköküdür.
üçgenden cos5=(karekök)(1-x^2)

cos20=1-8x^2.(1-x^2)
     =1-8x^2+8x^4