3π/2>X>π(trigonometri)

Question

3π/2>X>π
√1-cos²x - √1+2sinx.cosx= 3/5  olduğuna göre sinx ifadesinin eşiti?
 
(burda kök içine aldığım yerlerin tümü kök içinde)

Answer 1

3π/2>X>π
√1-cos²x - √1+2sinx.cosx= 3/5 olduğuna göre sinx ifadesinin eşiti?

√1-cos²x=√sin²x=sinx

1=cos²x+sin²x
√1+2sinx.cosx=√cos²x+sin²x+2sinx.cosx
             =√(cosx+sinx)²
             =|cosx+sinx| (mutlak değer)
 cosx+sinx<0 olur çünkü 3π/2>X>π 3.bölgede (-)
 |cosx+sinx|=-cosx-sinx
 sinx-cosx-sinx=3/5
 cosx=-3/5
eğer 3-4-5 üçgeni çizecek olusan cosx=3/5 ise sinx=4/5 olduğunu görürsün.sinx 3π/2>X>π 3.bölgede olduğundan sinx=-3/5 tir.